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拋物線的頂點在坐標原點，焦點是橢圓2x2+4y2=16的一個焦點，則此拋物線的焦點到其準線的距離為
 
．
分析：把橢圓方程化為標準形式，求出a、b、c 的值，再根據
p
2
=c，求出p值，即為所求．
解答：解：橢圓2x2+4y2=16 即
x2
8
+ 
y2
4
=1，
a=2
2
，b=2，c=2，∴
p
2
=2，
∴p=4，故拋物線的焦點到其準線的距離為 4，
故答案為 4．
點評：本題考查拋物線的定義、標準方程，以及簡單性質的應用．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知拋物線的頂點在坐標原點，對稱軸為x軸，焦點F在直線m：y=
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(x-1)上，直線m與拋物線相交于A，B兩點，P為拋物線上一動點（不同于A，B），直線PA，PB分別交該拋物線的準線l于點M，N．
（1）求拋物線方程；
（2）求證：以MN為直徑的圓C經過焦點F，且當P為拋物線的頂點時，圓C與直線m相切．

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科目：高中數學 來源： 題型：

拋物線的頂點在坐標原點，焦點是橢圓2x2+y2=1的一個焦點，則此拋物線的焦點到準線的距離是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線的頂點在坐標原點，對稱軸為y軸，且與圓x2+y2=4相交的公共弦長等于2
3
，則此拋物線的方程為
x2=±3y
x2=±3y
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線的頂點在坐標原點，焦點為F（1，0），點P是點F關于y軸的對稱點，過點P的動直線ι交拋物線與A，B兩點．
（1）若△AOB的面積為
52
，求直線ι的斜率；
（2）試問在x軸上是否存在不同于點P的一點T，使得TA，TB與x軸所在的直線所成的銳角相等，若存在求出定點T的坐標，若不存在說明理由．

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