Question

已知函數y=mx²-mx+（m-1）的圖象在x軸下方，求實數m的取值范圍．

Answer 1

分析：先對m的值分類討論：當m=0時，y=-1滿足題意；2）當m≠0時，為了使得y=mx²-mx+（m-1）的圖象在x軸下方，只須滿足二次函數的拋物線開口向下且與x沒有交點即可，據此列出不等關系即可求實數m的取值范圍．

解答：解：1）當m=0時，y=-1滿足題意…2分
2）當m≠0時，
則

m＜0 △=m2-4m(m-1)＜0

⇒

m＜0 m＞ 4 3 ，m＜0

⇒m＜0…7分
綜上所述，m≤0…8分．

點評：本小題主要考查二次函數的圖象、二次函數的性質、不等式的解法等基礎知識，考查運算求解能力，考查數形結合思想、分類討論思想．屬于基礎題．