Question

由直線y=x+1上的一點向圓x²+y²-6x+8=0引切線，則切線長的最小值為（ ）
A．
B．
C．3
D．

Answer 1

【答案】分析：將圓的方程化為標準方程，找出圓心坐標與半徑r，求出圓心到直線y=x+1的距離，利用切線的性質及勾股定理求出切線長的最小值即可．
解答：解：將圓方程化為標準方程得：（x-3）²+y²=1，
得到圓心（3，0），半徑r=1，
∵圓心到直線的距離|AB|=d==2，
∴切線長的最小值|AC|==．
故選A
點評：此題考查了直線與圓的位置關系，涉及的知識有：圓的標準方程，點到直線的距離公式，以及勾股定理，熟練掌握公式及定理是解本題的關鍵．