Question

由直線y=x+1上的一點向圓（x-3）²+y²=1引切線，則切線長的最小值為（　　）

• A、1
• B、2

  2

• C、

  7

• D、3

Answer 1

分析：先求圓心到直線的距離，此時切線長最小，由勾股定理不難求解切線長的最小值．

解答：解：切線長的最小值是當直線y=x+1上的點與圓心距離最小時取得，圓心（3，0）到直線的距離為d=

|3-0+1|

2

=2

2

，圓的半徑為1，故切線長的最小值為

d2-r2

=

8-1

=

7

，
故選C．

點評：本題考查圓的切線方程，點到直線的距離，是基礎題．