Question

由直線y=x+1上的一點向圓（x-3）²+y²=1引切線，則切線長的最小值為

 

．

Answer 1

分析：從題意看出，切線長、直線上的點到圓心的距離、半徑之間滿足勾股定理，顯然圓心到直線的距離最小時，切線長也最小．

解答：解：從題意看出，切線長、直線上的點到圓心的距離、半徑之間滿足勾股定理，
顯然圓心到直線的距離最小時，切線長也最小．
圓心到直線的距離為：

4

2

=2

2

．
切線長的最小值為：

(2 2 )2-1

=

7

，
故答案為：

7

點評：本題考查直線和圓的方程的應用，圓的切線方程，考查轉化的數學思想，是基礎題．