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函數(shù)y=x2cosx(-
π
2
≤x≤
π
2
)的圖象是(  )
分析:令y=f(x)=x2cosx(-
π
2
≤x≤
π
2
),可判斷其為偶函數(shù),從而可排除一部分,當(dāng)x∈(0,
π
2
)時,y>0,再排除一次即可.
解答:解:令y=f(x)=x2cosx(-
π
2
≤x≤
π
2
),
∵f(-x)=(-x)2cos(-x)=x2cosx=f(x),
∴y=f(x)=x2cosx(-
π
2
≤x≤
π
2
)為偶函數(shù),
∴其圖象關(guān)于y軸對稱,可排除C,D;
又當(dāng)x∈(0,
π
2
)時,y>0,可排除A,
故選B.
點評:本題考查函數(shù)的奇偶性,突出考查排除法的應(yīng)用,考查識圖能力,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
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函數(shù)y=x2cosx的導(dǎo)數(shù)為(  )

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函數(shù)y=x2cosx的導(dǎo)數(shù)為(   ).

A.y′=2xcosx-x2sinx                     B.y′=2xcosx+x2sinx

C. y′=x2cosx-2xsinx                     D.y′=xcosx-x2sinx

 

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函數(shù)y=x2cosx的導(dǎo)數(shù)為()

A.y′=x2cosx-2xsinx    B.y′=2xcosx+x2sinx

 C.y′=2xcosx-x2sinx    D.y′=xcosx-x2sinx

 

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