【題目】工人在安裝一個正六邊形零件時，需要固定如圖所示的六個位置的螺絲，第一階段，首先隨意擰一個螺絲，接著擰它對角線上（距離它最遠的，下同）螺絲，再隨意擰第三個螺絲，第四個也擰它對角線上螺絲，第五個和第六個以此類推，但每個螺絲都不要擰死;第二階段，將每個螺絲擰死，但不能連續擰相鄰的2個螺絲．則不同的固定方式有________．
一本好題口算題卡系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某大學的
名同學準備拼車去旅游，其中大一、大二、大三、大四每個年級各兩名，分乘甲、乙兩輛汽車.每車限坐
名同學(乘同一輛車的名同學不考慮位置)，其中大一的孿生姐妹需乘同一輛車，則乘坐甲車的名同學中恰有
名同學是來自于同一年級的乘坐方式共有_______種（有數字作答）.
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【題目】在一塊耕地上種植一種作物，每季種植成本為1000元，此作物的市場價格和這塊地上的產量均具有隨機性，且互不影響，其具體情況如下表：
（1）設
表示在這塊地上種植1季此作物的利潤，求的分布列；
（2）若在這塊地上連續3季種植此作物，求這3季中至少有2季的利潤不少于2000元的概率.
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【題目】在含有
個元素的集合
中，若這個元素的一個排列（
，
，…，
）滿足
，則稱這個排列為集合
的一個錯位排列（例如：對于集合
，排列
是
的一個錯位排列；排列
不是的一個錯位排列）.記集合的所有錯位排列的個數為
.
（1）直接寫出
，
，
，
的值；
（2）當
時，試用
，
表示，并說明理由；
（3）試用數學歸納法證明：
為奇數.
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【題目】已知焦點在
軸上的橢圓
上的點到兩個焦點的距離和為10，橢圓經過點
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）過橢圓的右焦點
作與軸垂直的直線
，直線上存在
、
兩點滿足
，求△
面積的最小值；
（3）若與軸不垂直的直線
交橢圓于
、
兩點，交軸于定點，線段
的垂直平分線交軸于點，且
為定值，求點的坐標.
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【題目】設甲、乙兩位同學上學期間，每天7:10之前到校的概率均為
.假定甲、乙兩位同學到校情況互不影響，且任一同學每天到校情況相互獨立.
（1）用
表示甲同學上學期間的每周五天中7:10之前到校的天數，求隨機變量的分布列和數學期望；
（2）記“上學期間的某周的五天中，甲同學在7:10之前到校的天數比乙同學在7:10之前到校的天數恰好多3天”為事件
，求事件發生的概率.
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【題目】在極坐標系中，曲線C1，C2的極坐標方程分別為ρ＝－2cosθ，ρcos
＝1.
（1）求曲線C1和C2的公共點的個數；
（2）過極點作動直線與曲線C2相交于點Q，在OQ上取一點P，使|OP|·|OQ|＝2，求點P的軌跡，并指出軌跡是什么圖形.
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【題目】已知橢圓
的離心率為
，M是橢圓C的上頂點，
，F2是橢圓C的焦點，
的周長是6．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）過動點P（1，t）作直線交橢圓C于A，B兩點，且|PA|=|PB|，過P作直線l，使l與直線AB垂直，證明：直線l恒過定點，并求此定點的坐標．
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