Question

已知數列｛a_n}滿足：a₁＝1，＝2(n十1)a_n＋n（n＋1），（），

  （I）若，試證明數列｛b_n}為等比數列；

   （II）求數列｛a_n}的通項公式a_n與前n項和Sn．

 

Answer 1

【答案】

 

解：(Ⅰ)，                ………2分

，即，

       ,是以2為首項，2為公比的等比數列.            ………5分

（Ⅱ）由(Ⅰ)知                ………7分

∴

.                ………9分

令，

則，

兩式相減得：，

.                       ………11分

∴.                               ………12分

【解析】略