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k＞5是方程
x2
k-5
+
y2
6-k
=1的曲線為橢圓的（　　）
A、充分條件
B、必要條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
分析：由題意方程
x2
k-5
+
y2
6-k
=1的曲線為橢圓可得k-5＞0，6-k＞0，解得5＜k＜6，再看它與k＞5的關系即可．
解答：解：由題意可得方程
x2
k-5
+
y2
6-k
=1的曲線為橢圓，
可得k-5＞0，6-k＞0，解得5＜k＜6，
∴k＞5是方程
x2
k-5
+
y2
6-k
=1的曲線為橢圓的必要條件
故選B．
點評：本題考查橢圓的標準方程的特征，根據題意得到k-5＞0，6-k＞0，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

命題p：“方程
x2
k+5
+
y2
k-2
=1表示的曲線是雙曲線”，命題q：“函數y=（2k-1）x是R 上的增函數．”若復合命題“p∧q”與“p∨q”一真一假，則實數k的取值范圍為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若方程
x2
k+2
-
y2
5-k
=1表示雙曲線，則k的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•徐州三模）方程
x2
k+1
+
y2
k-5
=1表示雙曲線的充要條件是k∈
（-1，5）
（-1，5）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若k∈R，則“k≤-5”是“方程
x2
k-4
-
y2
k+4
=1表示雙曲線”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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