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若方程
x2
k+2
-
y2
5-k
=1表示雙曲線，則k的取值范圍是（　　）
分析：利用雙曲線的性質得到（k+2）（5-k）＞0，解之即可．
解答：解：∵
x2
k+2
-
y2
5-k
=1表示雙曲線，
∴（k+2）（5-k）＞0，解得-2＜k＜5．
∴k的取值范圍是（-2，5）．
故選B．
點評：本題考查雙曲線的簡單性質，考查解不等式的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

命題p：“方程
x2
k+5
+
y2
k-2
=1表示的曲線是雙曲線”，命題q：“函數y=（2k-1）x是R 上的增函數．”若復合命題“p∧q”與“p∨q”一真一假，則實數k的取值范圍為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知p：方程
x2
k+1
+
y2
2-2k
=1表示焦點在y軸上的橢圓； q：直線y-1=k（x+2）與拋物線y2=4x有兩個公共點．若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

命題p：“方程
x2
k+5
+
y2
k-2
=1表示的曲線是雙曲線”，命題q：“函數y=（2k-1）x是R 上的增函數．”若復合命題“p∧q”與“p∨q”一真一假，則實數k的取值范圍為（　　）
A．（1，2）B．（5，2）C．（5，1）U（2，+∞）D．（-5，1]U[2，+∞）

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同步練習冊答案
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