如圖所示，△ABC為直角三角形，∠C=90°，若
=(0，-4)，M在
軸上，且AM=
，點C在
軸上移動．
(Ⅰ)求點B的軌跡E的方程;
(Ⅱ)過點F(0，
)的直線
與曲線E交于P、Q兩點，設N(0，
)(<0)，
與
的夾角為
，若≤
等恒成立，求的取值范圍;
(Ⅲ)設以點N為圓心，以
半徑的圓與曲線E在第一象限的交點為H，若圓在點H處的切線與曲線E在點H處的切線互相垂直，求的值．
科目：高中數學 來源： 題型：
如圖所示，△ABC為正三角形，EC⊥底面ABC，BD∥CE，且CE=CA=2BD，M是EA的中點，查看答案和解析>>
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（08年聊城市三模）（12分） 如圖所示，△ABC為正三角形，EC⊥平面ABC，BD∥CE，且CE=CA=2BD，M是EA的中點.
（I）證明：DM∥平面ABC；
（II）證明：CM⊥DE；
（III）求平面ADE與平面ABC所成的二面角的大�。ㄖ豢紤]銳角情況）.
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求證:(1)DE=DA;
(2)平面MBD⊥平面ECA;
(3)平面DEA⊥平面ECA.
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如圖所示，△ABC為正三角形，CE⊥平面ABC，BD∥CE，且CE＝AC＝2BD，M是AE的中點．
(1)求證：DE＝DA；
(2)求證：平面BDM⊥平面ECA；
(3)求證：平面DEA⊥平面ECA.
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∴M是BC的中點 
)則M(O，
)，C(-
，0)
)?(
)=0 ∴ 
方程為
，
知
知(
)?(
)≥0
恒成立
又
,
.
, 
得
或
