Question

函數(shù)f(x)=

3

sin2x-cos2x的圖象可以由函數(shù)g（x）=4sinxcosx的圖象（　　）而得到．

• A．向左平移

  π

  6

  個單位
• B．向右平移

  π

  6

  個單位
• C．向左平移

  π

  12

  個單位
• D．向右平移

  π

  12

  個單位

Answer 1

分析：利用兩角和差的正弦公式化簡f（x）的解析式為 2sin2（x-

π

12

），利用二倍角公式化簡函數(shù)g（x）的解析式為 2sin2x，再根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．

解答：解：∵函數(shù)f(x)=

3

sin2x-cos2x=2（

3

2

sin2x-

1

2

cos2x）=2sin（2x-

π

6

）=2sin2（x-

π

12

），
函數(shù)g（x）=4sinxcosx=2sin2x，
故把g（x）=2sin2x的圖象向右平移

π

12

個單位，即可得到f（x）=2sin2（x-

π

12

）的圖象，
故選D．

點評：本題主要考查兩角和差的正弦公式的應用，函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律，屬于中檔題．