Question

某單位投資生產(chǎn)A產(chǎn)品時(shí)，每生產(chǎn)1百噸需要資金2百萬(wàn)元，需場(chǎng)地2百平方米，可獲利潤(rùn)3百萬(wàn)元；投資生產(chǎn)B產(chǎn)品時(shí)，每生產(chǎn)1百米需要資金3百萬(wàn)元，需場(chǎng)地1百平方米，可獲利潤(rùn)2百萬(wàn)元．現(xiàn)該單位有可使用資金14百萬(wàn)元，場(chǎng)地9百平方米，如果利用這些資金和場(chǎng)地用來(lái)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，那么分別生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品各多少時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解：設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品百噸，生產(chǎn)B產(chǎn)品百米，共獲得利潤(rùn)百萬(wàn)元，1分 　　則5分 　　注：缺少式子且不影響最后答案時(shí)，每缺少一個(gè)式子扣1分 　　目標(biāo)函數(shù)為， 　　作出可行域——如圖　6分 　　由解得直線與和的交點(diǎn)為　7分 　　平移直線，當(dāng)它經(jīng)過(guò)直線與和的交點(diǎn)時(shí)，直線在軸上截距最大，也最大．9分 　　此時(shí)，．10分 　　因此，生產(chǎn)A產(chǎn)品百噸，生產(chǎn)B產(chǎn)品百米，可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為1475萬(wàn)元．12分