Question

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若a=

2

，b=

3

，B=

π

3

，那么角A等于（　　）

• A、

  π

  4

• B、

  3π

  4

• C、

  π

  4

  或

  3π

  4

• D、

  π

  6

Answer 1

分析：△ABC中，由正弦定理可得 sinA=

2

2

，由于a＜b，故角A不是最大角，因此A不能為鈍角，可得 A=

π

4

．

解答：解：△ABC中，由正弦定理可得

a

sinA

=

b

sinB

，即

2

sinA

=

3

3 2

，∴sinA=

2

2

，
∴A=

π

4

，或  A=

3π

4

 （舍去，因為A不是最大角），
故選 A．

點評：本題考查正弦定理的應用，注意：由于a＜b，故角A不是最大角，因此A不能為鈍角．