Question

設P是圓x²+(y-2)²=1上的一個動點,Q為雙曲線x²-y²=1上的一個動點,則|PQ|的最小值為(　　)

A.

B.

C. -2

D. -1

Answer 1

解析:圓x²+(y-2)²=1的圓心為M(0,2),?

設動點Q的坐標為(x₀,y₀)(y₀∈R),?

則x₀²-y₀²=1.

|QM|²=x₀²+(y₀-2)²=y₀²+1+(y₀-2)²=2y₀²-4y₀+5.

當y₀=1時,|QM| _min²=3.

∴|PQ| _min=|MQ| _min-1=3-1.

答案: D