Question

設P是圓x²+(y-2)²=1上的一個動點，Q為雙曲線x²-y²=1上的一個動點，則|PQ|的最小值為（    ）

A.           B.            C.-2            D.-1

Answer 1

思路分析：圓x²+(y-2)²=1的圓心為M(0，2)，設動點Q的坐標為(x₀，y₀)(y₀∈R)，則x₀²-y₀²=1.

|QM|²=x₀²+(y₀-2)²=y₀²+1+(y₀-2)²=2y₀²-4y₀+5.

當y₀=1時,|QM|_min²=3.∴|PQ|_min=|MQ| _min-1=-1.

答案：D