已知函數(shù)
，
，（
）
（1）當 
≤
≤
時，求
的最大值；
（2）若對任意的
，總存在
，使
成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）問
取何值時，方程
在
上有兩解？
（1）當
時，
；（2）
或
；（3）
或
。
解析試題分析：（1）
設
，則
∴
∴當時，
（2）當
∴
值域為
當
時，則
有
①當
時，
值域為
②當
時，值域為
而依據(jù)題意有的值域是值域的子集
則
或 
∴或
（3）
化為
在
上有兩解，
令
則t∈
在上解的情況如下：
①當在
上只有一個解或相等解，有兩解
或
∴或
②當
時，有惟一解
③當
時，有惟一解
故 或
考點：本題主要考查三角函數(shù)的和差倍半公式，三角函數(shù)、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
點評：中檔題，本題綜合考查三角函數(shù)的和差倍半公式，三角函數(shù)、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。應用三角公式對三角函數(shù)式進行化簡，以便于利用其它知識解題，是這類題的顯著特點。本題利用“換元法”，將問題轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)問題。在解方程的過程中，要特別注意解答范圍。
孟建平錯題本系列答案
超能學典應用題題卡系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設
函數(shù)
（1）求
解析式；
（2）求函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）在給出的直角坐標系中用“五點作圖法”畫出函數(shù)在
上的圖像．（要求列表、描點、連線）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（﹣π＜φ＜0），y=f（x）圖象的一條對稱軸是直線
．
（I）求φ，并指出y=f（x）由y=sin2x作怎樣變換所得．
（II）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（III）畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．
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，
，函數(shù)
．
的最小正周期；（Ⅱ）若
，求函數(shù)
A是銳角,求
的值；
圖像的一條對稱軸是直線
.
；（2）畫出函數(shù)
在區(qū)間
上的圖像（在答題紙上完成列表并作圖）.
的部分圖象如圖所示: 
的解析式;
, 求
的值.
和
，若它們的最小正周期的和為
，且
，
，
和
的解析式。