Question

小明的父親下崗后，打算利用自己的技術特長和本地資源開一間副食品加工廠，經測算，當日產量在100千克至250千克時，日生產總成本y(元)可近似地看成日產量x(千克)的二次函數，當日產量為100千克時，日總成本為2000元，當日產量為150千克時，日總成本最低，為1750元，又知產品現在的售價為每千克16元．

(1)把日生產總成本y(元)寫成日產量x(千克)的函數；

(2)將y÷x稱為平均成本，問日產量為多少千克時，平均成本最低？

(3)當日產量為多大時，才能保證加工廠不虧本？

(結果要求精確到個位，參考數值：≈1.1，≈3.6)

Answer 1

答案：
解析：

解：(Ⅰ)由題設知點P到點F的距離與點P到l的距離相等 　　∴點P的軌跡C是以F為焦點，l為準線的拋物線 　　∴點P的軌跡C的方程為y2＝4x 　　(Ⅱ)設AB的方程為x＝ky＋b 　　代入拋物線方程整理得　　y2－4ky－4b＝0 　　設A(x1，y1)，B(x2，y2) 　　則 　　∵OA⊥OB　　∴y1y2＋x1x2＝0 　　即y1y2＋·＝0　　∴y1y2＝－16 　　即　　x＝ky＋4　　∴直線AB恒過(4，0)點