Question

曲線y=x³-x²+5，過其上橫坐標為1的點作曲線的切線，則切線的傾斜角為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：欲判別切線的傾斜角的大小，只須求出其斜率的值即可，故先利用導數求出在x=1處的導函數值，再結合導數的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．
解答：解：∵y=x³-x²+5，
∴y′=x²-2x．
∴當x=1時，y′=-1，
∴切線的斜率為：
k=tanα=-1，
∴α=
故選D．
點評：本小題主要考查直線的傾斜角、導數的幾何意義、利用導數研究曲線上某點切線方程等基礎知識，考查運算求解能力．屬于基礎題．