Question

曲線y=x³-x²在點(diǎn)P（2，4）處的切線方程為

8x-y-12=0

．

Answer 1

分析：由求導(dǎo)公式和法則求出導(dǎo)數(shù)，再把x=2代入求出切線的斜率，再代入點(diǎn)斜式方程化為一般式即可．

解答：解：由題意得，y′=3x²-2x，
則點(diǎn)P（2，4）處的切線斜率k=12-4=8，
∴點(diǎn)P（2，4）處的切線方程是：y-4=8（x-2），
即8x-y-12=0，
故答案為：8x-y-12=0．

點(diǎn)評：本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，即某點(diǎn)處的切線的斜率是該點(diǎn)出的導(dǎo)數(shù)值，以及點(diǎn)斜式方程的應(yīng)用．