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給出以下三個命題:

   (A)已知是橢圓上的一點,、是左、右兩個焦點,若的內切圓的半徑為,則此橢圓的離心率;

   (B)過橢圓上的任意一動點,引圓的兩條切線,切點分別為、,若,則橢圓的離心率的取值范圍為

   (C)已知、,是直線上一動點,則以為焦點且過點的雙曲線的離心率的取值范圍是

    其中真命題的代號是              (寫出所有真命題的代號)。

C   提示:(1)設的角平分線與軸的交點,則:

為內心),,  ∴

    ∴

(或以內心為頂點,面積分割,用定義可得結果)

        (2)由,∵

,  ∴,  ∴

        (3)軸上時,雙曲線上點到左焦點距離最小,∴,∴,∴

    又,∴

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

給出以下三個命題:
(A)已知P(m,4)是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)上的一點,F1、F2是左、右兩個焦點,若△PF1F2的內切圓的半徑為
3
2
,則此橢圓的離心率e=
4
5
;
(B)過橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)上的任意一動點M,引圓O:x2+y2=b2的兩條切線MA、MB,切點分別為A、B,若∠BMA=
π
2
,則橢圓的離心率e的取值范圍為[
3
2
,1)
;
(C)已知F1(-2,0)、F2(2,0),P是直線x=-1上一動點,則以F1、F2為焦點且過點P的雙曲線的離心率e的取值范圍是[2,+∞).
其中真命題的代號是
 
(寫出所有真命題的代號).

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科目:高中數學 來源: 題型:

6、已知直線a?α,給出以下三個命題:
①若平面α∥平面β,則直線a∥平面β;
②若直線a∥平面β,則平面α∥平面β;
③若直線a不平行于平面β,則平面α不平行于平面β.其中正確的命題是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

給出以下三個命題,其中所有正確命題的序號為
①②
①②

①設
a
,
b
均為單位向量,若|
a
+
b
|>1,則θ∈[0,
3
)

②函數f (x)=xsinx+l,當x1,x2∈[-
π
2
,
π
2
],且|x1|>|x2|時,有f(x1)>f(x2),
③已知函數f (x)=|x2-2|,若f (a)=f (b),且0<a<b,則動點P(a,b)到直線4x+3y-15=0的距離的最小值為1.

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科目:高中數學 來源: 題型:

給出以下三個命題:
(1)將一枚硬幣拋擲兩次,記事件A:“兩次都出現正面”,事件B:“兩次都出現反面”,則事件A與事件B是對立事件;
(2)在命題(1)中,事件A與事件B是互斥事件;
(3)在10件產品中有3件是次品,從中任取3件,記事件A:“所取3件中最多有2件是次品”,事件B:“所取3件中至少有2件是次品”,則事件A與事件B是互斥事件.
其中真命題的個數是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

給出以下三個命題:
①函數f(x)=x|x|+bx+c為奇函數的充要條件是c=0;
②若函數f(x)=lg(x2+ax-a)的值域是R,則a≤-4或a≥0;
③若函數y=f(x-1)是偶函數,則函數y=f(x)的圖象關于直線x=-1對稱.
其中正確的命題序號是
 

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