Question

設丨A={x|x²-4x-5＜0}，B={x||x-1|＞1}，則A∩B等于（　　）

A．{x|-1＜x＜0或2＜x＜5}	B．{x|-1＜x＜5}
C．{x|-1＜x＜0}	D．{x|x＜0或x＞2}

Answer 1

由集合A中的不等式x²-4x-5＜0，
因式分解得：（x-5）（x+1）＜0，
可化為：

x-5＞0 x+1＜0

或

x-5＜0 x+1＞0

，
解得：-1＜x＜5，
∴集合A={x|-1＜x＜5}，
由集合B中的不等式|x-1|＞1，
變形得：x-1＞1或x-1＜-1，
解得：x＞2或x＜0，
∴集合B={x|x＞2或x＜0}，
則A∩B={x|-1＜x＜0或2＜x＜5}．
故選A