Question

一名學生騎自行車上學，從他家到學校的途中有6個交通崗，假設他在各個交通崗遇到紅燈的事件是相互獨立的，并且概率都是．

(1)設ξ為這名學生在途中遇到的紅燈次數，求ξ的分布列；

(2)設η為這名學生在首次停車前經過的路口數，求η的分布列；

(3)求這名學生在途中至少遇到一次紅燈的概率．

Answer 1

答案：略
解析：

解析：(1)將遇到每個交通崗看做一次試驗，遇到紅燈的概率都是，且每次試驗結果相互獨立，故．所以ξ的分布為 ． (2)η=k(k=0，1，2，…，5)表示前k個路口沒有遇上紅燈，但在第k＋1個路口遇上紅燈，其概率為，η=6表示一路沒有遇上紅燈，故其概率為，所以η的分布列為 (3)所求概率即．

提示：

正確求隨機變量取各值的概率是解題的關鍵，找出(1)、(2)問中概率的區別與聯系．