Question

方程log₅（2x+1）=log₅（x²-2）的解集是（　　）

A．{3}

B．{-1}

C．{-1，3}

D．{1，3}

Answer 1

分析：由對數函數的定義域和性質知方程log₅（2x+1）=log₅（x²-2）的解要滿足

2x+1＞0 x2-2＞0 2x-1=x2-2

，由此能求出其結果．

解答：解：由題設條件知

2x+1＞0 x2-2＞0 2x-1=x2-2

解得：x=3
故方程log₅（2x+1）=log₅（x²-2）的解集是{3}
故選：A．

點評：本題考查對數方程的解法，解題時要認真審題，仔細解答，注意對數函數的定義域和性質的靈活運用．