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方程log5(2x+1)=log5(x2-2)的解是
x=3
x=3
分析:根據對數函數的性質知log5(2x+1)=log5(x2-2)等價于
2x+1=x2-2
2x+1>0
x2-2>0
,由此能求出其解集.
解答:解:∵log5(2x+1)=log5(x2-2),
2x+1=x2-2
2x+1>0
x2-2>0
,
解得x=3.
故答案為:x=3.
點評:本題考查對數方程的解法,解題時要認真審題,注意對數函數的圖象和性質的靈活運用.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

對于下列結論:
①函數y=ax+2(x∈R)的圖象可以由函數y=ax(a>0且a≠1)的圖象平移得到;
②函數y=2x與函數y=log2x的圖象關于y軸對稱;
③方程log5(2x+1)=log5(x2-2)的解集為{-1,3};
④函數y=ln(1+x)-ln(1-x)為奇函數.
其中正確的結論是
①④
①④
(把你認為正確結論的序號都填上).

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科目:高中數學 來源: 題型:

方程log5(2x+1)=log5(x2-2)的解集是( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列說法中:
(1)y=ax+t(t∈R)的圖象可以由y=ax的圖象平移得到(a>0且a≠1);
(2)y=2x與y=log2x的圖象關于y軸對稱;
(3)方程log5(2x+1)=log5(x2-2)的解集為1,3;
(4)函數y=ln(1+x)+ln(1-x)為奇函數;正確的是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

下列說法中:
(1)y=ax+t(t∈R)的圖象可以由y=ax的圖象平移得到(a>0且a≠1);
(2)y=2x與y=log2x的圖象關于y軸對稱;
(3)方程log5(2x+1)=log5(x2-2)的解集為1,3;
(4)函數y=ln(1+x)+ln(1-x)為奇函數;正確的是 ________.

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