Question

4．與圓${C_1}：{（x+1）^2}+{（y-3）^2}=36，\;{C_2}：{x^2}+{y^2}-4x+2y+4=0$都相切的直線有（　　）

• A． 1條
• B． 2條
• C． 3條
• D． 4條

Answer 1

分析 求出兩個圓的圓心與半徑，判斷兩個圓的圓心距離與半徑和與差的關系，可判斷兩個圓的位置關系，即可得出結論．

解答 解：因為圓${C_1}：{（x+1）^2}+{（y-3）^2}=36，\;{C_2}：{x^2}+{y^2}-4x+2y+4=0$
的圓心坐標、半徑分別為（-1，3），6；（2，-1），1．
所以圓心距為$\sqrt{（2+1）^{2}+（-1-3）^{2}}$=5，
因為5=6-1，
所以兩個圓的關系是內切，
所以兩圓的公切線有1條．
故選A．

點評 本題考查兩個圓的位置關系的應用，直線與圓的位置關系，考查計算能力．