Question

設函數f（x）在R上的導函數為f′（x），且2f（x）+xf′（x）＞x²，下面的不等式在R內恒成立的是（ ）
A．f（x）＞0
B．f（x）＜0
C．f（x）＞
D．f（x）＜

Answer 1

【答案】分析：對于這類參數取值問題，針對這些沒有固定套路解決的選擇題，最好的辦法就是排除法．
解答：解：∵2f（x）+xf′（x）＞x²，
令x=0，則f（x）＞0，故可排除B，D．
如果 f（x）=x²+0.1，時 已知條件 2f（x）+xf′（x）＞x² 成立，
但f（x）＞x 未必成立，所以C也是錯的，故選 A
故選A．
點評：本題考查了運用導數來解決函數單調性的問題．通過分析解析式的特點，考查了分析問題和解決問題的能力．