Question

搖獎器有10個小球，其中8個小球上標有數字2，2個小球上標有數字5，現搖出3個小球，規定所得獎金（元）為這3個小球上記號之和，求此次搖獎獲得獎金數額的數學期望.

Answer 1

解析：設此次搖獎數額為ξ元，當搖出的3個小球均標有數字2時，ξ=6;當搖出的3個小球中有2個標有數字2，1個標有數字5時，ξ=9；當搖出的3個小球有1個標有數字2，2個標有數字5時ξ=12.

所以，P（ξ=6）=，

P（ξ=9）=，

P（ξ=12）=，

Eξ=6×+9×+12×=(元)

即此次搖獎獲得獎金數額的數學期望是元.