Question

搖獎器有10個小球，其中8個小球上標有數字2，2個小球上標有數字5，現搖出3個小球，規定所得獎金（元）為這3個小球上記號之和，求此次搖獎獲得獎金數額的數學期望．

Answer 1

設此次搖獎的獎金數額為ξ元，當搖出的3個小球均標有數字2時，ξ=6；
當搖出的3個小球中有2個標有數字2，1個標有數字5時，ξ=9；
當搖出的3個小球有1個標有數字2，2個標有數字5時，ξ=12．
所以，P(ξ=6)=

C 38

C 310

=

7

15

P(ξ=9)=

C 28 C 12

C 310

=

7

15

P(ξ=12)=

C 18 C 22

C 310

=

1

15

Eξ=6×

7

15

+9×

7

15

+12×

1

15

=

39

5

（元）   
答：此次搖獎獲得獎金數額的數字期望是

39

5

元．