Question

已知A={x|y=lo

g

(x+1) 2

}，集合B={y|y=

1

x

，x＞3}，則A∩B=（　　）

• A、(

  1

  3

  ，+∞)
• B、(0，

  1

  3

  )
• C、（-1，+∞）
• D、(-1，

  1

  3

  )

Answer 1

考點：對數函數的定義域,交集及其運算

專題：函數的性質及應用,集合

分析：求出A中x的范圍確定出A，求出B中y的范圍確定出B，找出A與B的交集即可．

解答： 解：由A中y=log₂（x+1），得到x+1＞0，即x＞-1，
∴A=（-1，+∞），
由B中y=

1

x

，x＞3，得到0＜y＜

1

3

，即B=（0，

1

3

），
則A∩B=（0，

1

3

），
故選：B．

點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．