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AB是拋物線y2=2x的一條焦點弦，|AB|=4，則AB中點C的橫坐標是（ ）
A．2
B．
C．
D．
【答案】分析：先設(shè)出A，B的坐標，進而根據(jù)拋物線的定義可知|AB|=x1+x2+p求得x1+x2的值，進而求得AB的中點的橫坐標．
解答：解：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）根據(jù)拋物線的定義可知
|AB|=x1+x2+p=x1+x2+1=4，
∴=，
故選C
點評：本題主要考查了拋物線的定義．在涉及拋物線的焦點弦問題時，常需要借助拋物線的定義來解決．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知AB是拋物線y2=2Px的任意一條焦點弦，且A（x1，y1），B（x2，y2）．
（1）求證y1y2=-p2，x1x2=
p2
4
；
（2）若弦AB被焦點分成長為m，n的兩部分，求證：
1
m
+
1
n
=
2
p
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省南通四縣市合作編寫的2007高考數(shù)學(xué)模擬試題集(二) 題型：013

AB是拋物線y2＝2x的一條焦點弦，|AB|＝4，則AB中點C的橫坐標是

[　　]

A．2

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省衡水中學(xué)2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

若AB是拋物線y2＝2x的一條焦點弦，|AB|＝4，則AB中點C的橫坐標是

[　　]

A．2

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知AB是拋物線y2=2px的任一條焦點弦,且A(x1,y1)、B(x2,y2).

(1)求證:y1y2=-p2,x1x2=;

(2)若弦AB被焦點分成長為m、n的兩部分,求證:.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第8章 圓錐曲線）：8.4 圓錐曲線（解析版） 題型：解答題

已知AB是拋物線y2=2Px的任意一條焦點弦，且A（x1，y1），B（x2，y2）．
（1）求證y1y2=-p2，x1x2=；
（2）若弦AB被焦點分成長為m，n的兩部分，求證：．

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