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（12分）、如圖，在三棱錐A－BCD中，側面ABD、ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜邊，且AD＝，BD＝CD＝1，另一個側面是正三角形

求證：AD^BC

求二面角B－AC－D的大小

(1)方法一:作面于,連

 

又,則是正方形.則

方法二:取的中點,連、,則有

(2)作于,作交于,

則就是二面角的平面角.

是的中點,且∥

則

由余弦定理得

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

21、如圖，在三棱錐A-BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M為AB中點，D為PB中點，且△PMB為正三角形，
（Ⅰ）求證：MD∥平面APC；
（Ⅱ）求證：平面ABC⊥平面APC．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在三棱錐A-BCD中，DA，DB，DC兩兩垂直，且DB=DC，E為BC中點，則
AE
•
BC
等于
（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在三棱錐A-BOC中，AO⊥底面BOC，∠OAB=∠OAC=30°，AB=AC=4，BC=2
2
，動點D在線段AB上．
（Ⅰ）求證：平面COD⊥平面AOB；
（Ⅱ）當點D運動到線段AB的中點時，求二面角D-CO-B的大�。�
（Ⅲ）當CD與平面AOB所成角最大時，求三棱錐C-OBD的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在三棱錐A-BCD中，AB，AC，AD兩兩互相垂直，AB=AC=AD=4，點P，Q分別在側面ABC棱AD上運動，PQ=2，M為線段PQ中點，當P，Q運動時，點M的軌跡把三棱錐A-BCD分成上、下兩部分的體積之比等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在三棱錐A-BCD中，AD⊥平面ABC，∠BAC=120°，且AB=AC=AD=2，點E在BC上，且AE⊥AC．
（Ⅰ）求證：AC⊥DE；
（Ⅱ）求點B到平面ACD的距離．

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同步練習冊答案
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