Question

如圖，OA是圓錐底面中心O互母線的垂線，OA繞軸旋轉一周所得曲面將圓錐分成體積相等的兩部分，則母線與軸的夾角的余弦值為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：設OB=1，求出OD，AC，利用OA繞軸旋轉一周所得曲面將圓錐分成體積相等的兩部分，求得關系式，從而求得答案．
解答：解：如圖，設OB=1，則OD=ctgθ，AC=AD•sinθ，OD•cosθsinθ=cos²θ，
，
由題意知，故知．
故選D．
點評：本題考查旋轉體的體積，三角函數等有關知識，是中檔題．