從1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推廣到第
個等式為
_________________________.
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
（1）由“若
則
”類比“若
為三個向量則
”
（2）在數列
中，
猜想
（3）在平面內“三角形的兩邊之和大于第三邊”類比在空間中“四面體的任意三個面的
面積之和大于第四個面的面積”
（4）
上述四個推理中，得出的結論正確的是______．（寫出所有正確結論的序號）
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
蜜蜂被認為是自然界中最杰出的建筑師，單個蜂巢可以近似地看作是一個正六邊形，如圖為一組蜂巢的截面圖. 其中第一個圖有1個蜂巢，第二個圖有7個蜂巢，第三個圖有19個蜂巢，按此規律，以
表示第
幅圖的蜂巢總數.則
=_____;=___________.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在剛剛結束的全國第七屆全國農運會期間，某體育場館櫥窗里用同樣的乒乓球堆成若干堆“正三棱錐”形的展品，其中第1堆只有1層，就一個球；第
堆最底層（第一層）分別按圖1所示方式固定擺放，從第二層開始，每層的小球自然壘放在下一層之上，第
堆第層就放一個乒乓球，以
表示這堆的乒乓球總數，則
；
（
的答案用表示）
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上分別存在點
與
,則三角形面積之比 
，如圖若不在同一平面內的射線
和
上分別存在點
點
和點
，
觀察
……
為等差數列，則當
時，數列
也是等差數列；類比上述性質，相應地，若數列
是正項等比數列，當
_ 時，
也是等比數列．