在剛剛結束的全國第七屆全國農運會期間，某體育場館櫥窗里用同樣的乒乓球堆成若干堆“正三棱錐”形的展品，其中第1堆只有1層，就一個球；第
堆最底層（第一層）分別按圖1所示方式固定擺放，從第二層開始，每層的小球自然壘放在下一層之上，第
堆第層就放一個乒乓球，以
表示這堆的乒乓球總數，則
；
（
的答案用表示）
全能測控期末小狀元系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
從1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推廣到第
個等式為
_________________________.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
.如圖5，在平面上，用一條直線截正方形的一個角則截下一個直角三角形按圖所標邊長，由勾股定理得
.設想正方形換成正方體,把截線換成如圖的截面,這時從正方體上截下三條側棱兩兩垂直的三棱錐
,若用
表示三個側面面積,
表示截面面積,你類比得到的結論是 . 
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的三邊長為
，內切圓半徑為
（用
），則
；類比這一結論有：若三棱錐
的內切球半徑為
，則三棱錐體積
當
時，觀察下列等式： 
， 
，
，
，
，
. 
能被3整除” 的第二步中,當
時,為了使用歸納假設,應將
變形為 
時，由
的假設到證明
時，等式左邊應添加的式子是 ．
，由不等式
，啟發我們歸納得到推廣結論：
，其中
．
，
，
，
，
，可以得出的一般結論是