Question

1．已知角α的終邊過點A（3，4），則cos（π+2α）=$\frac{7}{25}$．

Answer 1

分析 根據任意三角函數的定義求出cosα的值，化簡cos（π+2α），根據二倍角公式即可得解．

解答 解：角α的終邊過點A（3，4），即x=3，y=4．
∴r=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=5．
那么cosα=$\frac{x}{r}=\frac{3}{5}$．
則cos（π+2α）=-cos2α=1-2cos²α=1-$\frac{18}{25}$=$\frac{7}{25}$．
故答案為：$\frac{7}{25}$．

點評 本題考查了任意三角函數的定義，誘導公式的化解，二倍角公式的計算．屬于基礎題．