Question

設(shè)全集I為自然數(shù)集N，E={x丨x=2n，n∈N}，F(xiàn)={x丨x=4n，n∈N}，那么集合N可以表示成（ ）
A．E∩F
B．∁_UE∪F
C．E∪∁_UF
D．∁_UE∩∁_UF

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知條件，對四個選項一一進行驗證，看它們運算的結(jié)果是否是自然數(shù)集N，即可得出答案．
解答：解：∵E={x丨x=2n，n∈N}，F(xiàn)={x丨x=4n，n∈N}，
對于選項A：E∩F=F，不合．
B：∁_UE∪F={x|x=2n+1，n∈N}∪F，其中不能含有元素2，故不合題意；
C：E∪∁_UF=N，正確；
D：∁_UE∩∁_UF=∁_U（E∪F）={x|x=2n+1，n∈N}≠N，故不合題意．
故選C．
點評：本題主要考查了子集與交集、并集運算的轉(zhuǎn)換，考查了自然數(shù)集N的概念，屬于基礎(chǔ)題．