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已知,數列是首項為,公比也為的等比數列,令
(Ⅰ)若,求數列的前項和
(Ⅱ)當數列中的每一項總小于它后面的項時,求的取值范圍.
(1);(2).

試題分析:本題考查數列的通項公式和數列求和問題,考查學生的計算能力和分析問題解決問題的能力,考查分類討論思想和轉化思想.第一問,利用等比數列的通項公式先寫出數列的通項公式,利用對數的性質得到的通項公式,從而列出,它符合錯位相減法,利用錯位相減法求和;第二問,有題意得,討論的正負,轉化為恒成立問題,求出.
試題解析:(Ⅰ).
(Ⅱ)由 .
由題意知,而
. ①
(1)若,則,,故時,不等式①成立;
(2)若,則
不等式①成立
恒成立
.
綜合(1)、(2)得的取值范圍為.
練習冊系列答案
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已知數列的前項和是,且.求數列的通項公式;

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數列項和,數列滿足),
(1)求數列的通項公式;
(2)求證:當時,數列為等比數列;
(3)在(2)的條件下,設數列的前項和為,若數列中只有最小,求的取值范圍.

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等比數列中,已知對任意正整數,,則等于(  )
A.B.C.D.

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在正項等比數列中,,則滿足的最大正整數的值為        .

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的等比中項是          .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知公比為的等比數列的前項和滿足,則公比的值為        .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

數列中,若,),則      .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若等比數列的前項n和為,且,則      .

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