Question

在平行四邊形ABCD中，AC與DB交于點O，E是線段OD的中點，AE延長線與CD交于F．若=（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據兩個三角形相似對應邊成比例，得到DF與FC之比，做FG平行BD交AC于點G，使用已知向量表示出要求的向量，
得到結果．
解答：解：∵由題意可得△DEF∽△BEA，
∴==，再由AB=CD可得 =，
∴=．
作FG平行BD交AC于點G，
∴=，
∴===．
∵=+=+=+==，
∴=+=+，
故選B．
點評：本題主要考查兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，向量是數形結合的典型例子，向量的加減運算是用向量解決問題的基礎，要學好運算，才能用向量解決立體幾何問題，三角函數問題，好多問題都是以向量為載體的，本題屬于中檔題．