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在平行四邊形ABCD中,AC與BD交于點O,E是線段CD的中點,若
AC
=
a
BD
=
b
,則
AE
=
 
.(用
a
b
表示)
分析:由題意得,利用
AO
=
1
2
a
OE
=
OD
+
OC
2
OD
+
OC
=
a
b
2
,以及 
AE
=
AO
+
OE
 求出
AE
解答:解:∵平行四邊形ABCD中,AC與BD交于點O,E是線段CD的中點,若
AC
=
a
BD
=
b

AE
=
AO
+
OE
=
1
2
a
+
OD
+
OC
2
=
1
2
a
+
a
+
b
4
=
3
a
4
+
1
4
b

故答案為:
3
4
a
+
1
4
b
點評:本題考查兩個向量的加減法的法則,以及其幾何意義,兩個向量的線性運算性質(zhì).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•天津模擬)在平行四邊形ABCD中,
AE
=
1
3
AB
AF
=
1
4
AD
,CE與BF相交于G點.若
AB
=
a
AD
=
b
,則
AG
=(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在平行四邊形ABCD中,邊AB所在直線方程為2x-y-3=0,點C(3,0).
(1)求直線CD的方程;
(2)求AB邊上的高CE所在直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在平行四邊形ABCD中,點E為CD中點,
AB
=
a
AD
=
b
,則
BE
等于
-
1
2
a
+
b
-
1
2
a
+
b

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•房山區(qū)一模)在平行四邊形ABCD中,若
AB
=(1,3)
AC
=(2,5)
,則向量
AD
的坐標為
(1,2)
(1,2)

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同步練習(xí)冊答案
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