Question

已知一個圓錐的側面展開圖是圓心角為120°的扇形、底面圓的直徑為2，則該圓錐的體積為    ．

Answer 1

【答案】分析：由圓側面展開圖圓心角為120°，列式可解出母線長為3，用勾股定理解出高的值，用圓錐體積公式可算出該圓錐的體積．
解答：解：設圓錐的高為h，母線為l
則2πr=l，將r=1代入得2π=πl，
∴l=3，可得高h==2
圓錐的體積為V=πr²h=π×1²×2=π
故答案為：π
點評：本題給出圓錐側面展開圖的圓心角和底面直徑，求圓錐的體積，著重考查了圓錐的幾何特性和錐體體積公式等知識點，屬于基礎題．