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10．命題“?x∈R，x＜sin x或x＞tan x”的否定為（　　）

	A．	?x∈R，x＜sinx且x＞tanx		B．	?x∈R，x≥sinx或x≤tanx
	C．	?x∈R，x＜sinx或x＞tanx		D．	?x∈R，x≥sinx且x≤tanx

分析直接利用特稱命題的否定是全稱命題寫出結果即可．

解答解：因為特稱命題的否定是全稱命題，所以，命題“?x∈R，x＜sin x或x＞tan x”的否定為：?x∈R，x≥sinx且x≤tanx．
故選：D．

點評本題考查命題的否定，特稱命題與全稱命題的否定關系，是基礎題．

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10．不等式（x-1）（2-x）≤0的解集為（　　）

A．

{x|1≤x≤2}

B．

{x|x≤1或x≥2}

C．

{x|1＜x＜2}

D．

{x|x＜1或x＞2}

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．某企業準備投入適當的廣告費對產品進行促銷，在一年內預計銷售Q（萬件）與廣告費x（萬元）之間的函數關系為Q=$\frac{3x+1}{x+1}$（x≥0）．已知生產此產品的年固定投入為3萬元，每生產1萬元此產品仍需再投入32萬元，若每件銷售價為“平均每件生產成本的150%”與“年平均每件所占廣告費的50%”之和．
（1）試將年利潤W（萬元）表示為年廣告費x（萬元）的函數；
（2）當年廣告費投入多少萬元時，企業年利潤最大？最大利潤為多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．數列{a_n}前n項和為S_n，若a₁=2，a_n=2a_n-1-1（n≥2，n∈N^*），則S₁₀=（　　）

A．

513

B．

1023

C．

1026

D．

1033

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．下列四個命題中，正確的有（　　）
①兩個變量間的相關系數r越小，說明兩變量間的線性相關程度越低；
②命題“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“對?x∈R，均有x²+x+1＞0”；
③命題“p∧q為真”是命題“p∨q為真”的必要不充分條件；
④若函數f（x）=x³+3ax²+bx+a²在x=-1有極值0，則a=2，b=9或a=1，b=3．

A．

0 個

B．

1 個

C．

2 個

D．

3個

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．

已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=BB₁=2，且AB⊥AC，D為BC的中點．
（1）求證：A₁B∥平面AC₁D，并求出中三棱錐B-AC₁D的體積；
（2）在BB₁上是否存在一點M，使得DM⊥平面AC₁D，若存在，請確定M點位置并給出證明；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．設x∈R，[x]表示不超過x的最大整數，若存在實數t，使得[t]=1，[t²]=2，…，[tⁿ]=n同時成立，則正整數n的最大值是4．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知a＞0且a≠1，若log_a2＜1，則實數a的取值范圍是（　　）

A．

0＜a＜1

B．

1＜a＜2

C．

a＞2

D．

0＜a＜1或a＞2

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}a{（x-1）^2}+1，x＜1\\（a+3）x+4a，x≥1\end{array}$滿足對于任意x₁＜x₂時都有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞0成立，則a的取值范圍[-$\frac{2}{5}$，0）．

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