Question

在直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，P₁(x₁，y₁)、P₂(x₂，y₂)是第一象限的兩個(gè)點(diǎn)，若1，x₁，x₂，4依次成等差數(shù)列，而1，y₁，y₂，8依次成等比數(shù)列，則△OP₁P₂的面積是_________.

Answer 1

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由1,x₁,x₂,4依次成等差數(shù)列得 2x₁=x₂+1,x₁+x₂=5解得x₁=2,x₂=3.
又由1，y₁,y₂,8依次成等比數(shù)列，得y₁²=y₂,y₁y₂=8,解得y₁=2,y₂=4,
∴P₁(2,2),P₂(3,4) ∴=(3,4)
∴

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