Question

【題目】為了迎接2019年的高考，某學(xué)校進(jìn)行了第一次模擬考試，其中五個(gè)班的考試成績(jī)?cè)?/span>500分以上的人數(shù)如下表，為班級(jí)，表示500分以上的人數(shù)

	1	2	3	4	5
	20	25	30	30	25

（1）若給出數(shù)據(jù)，班級(jí)與考試成績(jī)500以上的人數(shù)，滿足回歸直線方程，求出該回歸直線方程；

（2）學(xué)校為了更好的提高學(xué)生的成績(jī)，了解一模的考試成績(jī)，從考試成績(jī)?cè)?/span>500分以上1，3班學(xué)生中，利用分層抽樣抽取5人進(jìn)行調(diào)研，再?gòu)倪x中的5人中，再選3名學(xué)生寫出“經(jīng)驗(yàn)介紹”文章，則選的三名學(xué)生1班一名，3班2名的概率.

參考公式：，.

Answer 1

【答案】（1）.（2）

【解析】

（1）先求出，再求出，即可求得回歸直線方程；

（2）根據(jù)分層抽樣，先計(jì)算出兩個(gè)班中每個(gè)班的抽取人數(shù)，再列舉出所有的可能，找出滿足題意的可能，利用古典概型的概率計(jì)算公式即可求得結(jié)果.

（1）根據(jù)給出的數(shù)據(jù)可知，

，

可知，

且經(jīng)過點(diǎn)，可知，∴，

則回歸直線方程為，

故所求的回歸直線的方程為.

（2）根據(jù)分層抽樣可知，1班選2名記為，，

3班選3名記為，，，

所有的情況為：，，，

，，，

，，，，共10種情況

其中1班1名，3班2名的有

，，，，，，

共有6種，

所求的概率為.