Question

已知tanα=2，則

sinα-cosα

sinα+cosα

=（　�。�

• A．3
• B．-3
• C．

  1

  3

• D．-

  1

  3

Answer 1

分析：把分子和分母同時除以cosα，

sinα-cosα

sinα+cosα

等價轉化為

tanα-1

tanα+1

，再由tanα=2，能求出其結果．

解答：解：∵tanα=2，
∴

sinα-cosα

sinα+cosα

=

sinα cosα -1

sinα cosα +1

=

tanα-1

tanα+1

=

2-1

2+1

=

1

3

．
故選C．

點評：本題考查同角三角函數的關系，解題時要認真審題，合理利用三角函數的性質進行等價轉化．