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已知tanα=2，則4sin2α-3sinαcosα-5cos2α=
 
．
分析：把原式整理成
4sin 2α-3sinαcosα-5cos 2α
sin2α+cos2α
的形式，進而分子分母同時除以cos2α，把tanα的值代入即可．
解答：解：4sin2α-3sinαcosα-5cos2α=
4sin 2α-3sinαcosα-5cos 2α 
sin2α+cos2α
=
4tan2α-3tanα-5
tan2α+1
=
4×4-3×2-5
4+1
=1
故答案為：1
點評：本題主要考查了弦切互化的問題以及同角三角函數的基本關系的應用．解題的關鍵是構造出關于tanα的形式．
練習冊系列答案
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已知tanθ=2，則sin2θ+sinθcosθ=（　　）

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已知tanθ=2，則1+
1
2
sin2θ-3cos2θ=
4
5
4
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanθ=2，則
3sinθ-2cosθ
sinθ+3cosθ
=
4
5
4
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•武漢模擬）已知tanα=2，則
4sin3α-2cosα
5cosα+3sinα
=（　　）

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