Question

已知tanθ=2，則

3sinθ-2cosθ

sinθ+3cosθ

=

4

5

．

Answer 1

分析：由同角三角函數間的相互關系，把

3sinθ-2cosθ

sinθ+3cosθ

等價轉化為

3tanθ-2

tanθ+3

，再由tanθ=2求出其結果．

解答：解：∵tanθ=2，
∴

3sinθ-2cosθ

sinθ+3cosθ

=

3sinθ cosθ - 2

sinθ cosθ +3

=

3tanθ-2

tanθ+3

=

3×2-2

2+3

=

4

5

．
故答案為：

4

5

．

點評：本題考查同角三角函數間的關系，是基礎題，難度不大，解題時要認真審題，仔細解答．