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已知球的半徑為5，相互垂直的兩個(gè)平面分別截球面得兩個(gè)圓，若兩圓的公共弦長為6，則兩圓的圓心距為（　　）
分析：求解本題，可以從三個(gè)圓心上找關(guān)系，構(gòu)建矩形利用對角線相等即可求解出答案．
解答：解：設(shè)兩圓的圓心分別為O1、O2，球心為O，公共弦為AB，其中點(diǎn)為E，
則OO1EO2為矩形，
于是對角線O1O2=OE，
而OE=
OA2-AE 2
=
52-32
=4．
故選：A．
點(diǎn)評：本題主要考查球的有關(guān)概念以及兩平面垂直的性質(zhì)，是對基礎(chǔ)知識的考查．解決本題的關(guān)鍵在于得到OO1EO2為矩形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知球的半徑為5，球面被互相垂直的兩個(gè)平面所截，得到的兩個(gè)圓的公共弦長為2
3
，若其中一個(gè)圓的半徑為4，則另一個(gè)圓的半徑為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知球的半徑為5，相互垂直的兩個(gè)平面分別截球面得兩個(gè)圓，若兩圓的公共弦長為6，則兩圓的圓心距為


  1. A.
    4
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知球的半徑為5，相互垂直的兩個(gè)平面分別截球面得兩個(gè)圓，若兩圓的公共弦長為6，則兩圓的圓心距為（　　）
A．4B．
5
C．2
3
D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川省成都七中高三（上）開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知球的半徑為5，相互垂直的兩個(gè)平面分別截球面得兩個(gè)圓，若兩圓的公共弦長為6，則兩圓的圓心距為（ ）
A．4
B．
C．
D．1

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同步練習(xí)冊答案
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