Question

已知球的半徑為5，相互垂直的兩個平面分別截球面得兩個圓，若兩圓的公共弦長為6，則兩圓的圓心距為（ ）
A．4
B．
C．
D．1

Answer 1

【答案】分析：求解本題，可以從三個圓心上找關系，構建矩形利用對角線相等即可求解出答案．
解答：解：設兩圓的圓心分別為O₁、O₂，球心為O，公共弦為AB，其中點為E，
則OO₁EO₂為矩形，
于是對角線O₁O₂=OE，
而OE===4．
故選：A．
點評：本題主要考查球的有關概念以及兩平面垂直的性質(zhì)，是對基礎知識的考查．解決本題的關鍵在于得到OO₁EO₂為矩形．