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（本小題滿分10分）
某省份今年是新課標高考的第一年，某校為了充分了解新課標高考，數學備課組從過去2年的新課標各地模擬卷中挑選出50份試卷進行研究，各地挑選的試卷數如下表所示：

地區	地區A	地區B	地區C	地區D
試卷數	20	15	5	10

（1）從這50份試卷中隨機選出2份，求2份試卷選自同一地區的概率；
（2）若從C、D兩地區挑選出2份試卷進行研究，設挑選出地區C的試卷數為

，求隨機變量

的分布列和數學期望。

	0	1	2
P

解：（1）從50份試卷隨機選出2份的方法數為

選出2份同一地區的試卷方法數為

故2份試卷選自同一地區的概率為：

（2）∵

，

	0	1	2
P

∴

的分布列為

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（12分）西安市某中學號召學生在2010年春節期間至少參加一次社會公益活動．經統計，該校高三（1）班共50名學生參加公益活動情況如圖所示．
（Ⅰ）從高三（1）班任選兩名學生，求他們參加活動次數恰好相等的概率；
（Ⅱ）從高三（1）班任選兩名學生，用

表示這兩人參加活動次數之差的絕對值，求隨機變量

的分布列及均值

．

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（本小題滿分12分）
2010年

上海世博會大力倡導綠色出行，并提出在世博園區參觀時可以通過植樹的方式來抵消因出行產生的碳排放量，某游客計劃在游園期間種植n棵樹，已知每棵樹是否成活互不影響，成活率都為

，用

表示他所種植的樹中成活的棵數，

的數學期望為E

，方差為D

。
（I）若n=1，求D

的最大值；
（II）已知E

=3，標準差

，試求n與p的值并寫出

的分布列。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（理）袋中有同樣的球

個，其中

個紅色，

個黃色，現從中隨機且不返回地摸球，每次摸

個，當兩種顏色的球都被摸到時，即停止摸球，記隨機變量

為此時已摸球的次數，求：.
(1)隨機變量

的概率分布律；
(2)隨機變量

的數學期望與方差.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
設S是不等式x²-x-6

0的解集，整數m,n

S。
（Ⅰ）記“使得m+n=0成立的有序數組（m,n）”為事件A，試列舉A包含的基本事件；
（Ⅱ）設

=m²,求

的分布列及其數學期望E

。

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（本小題滿分12分）中央電視臺《同一首歌》大型演唱會曾在我市湄洲島舉行，之前甲、乙兩人參加大會青年志愿者的選拔．已知在備選的10道試題中，甲能答對其中的6題，乙能答對其中的8題。規定每次考試都從備選題中隨機抽出3題進行測試，至少答對2題才能入選（兩人獨立答題）。（Ⅰ）求甲答對試題數ξ的概率分布（列表